O que (quem) é E (constante matemática) - definição

O número e é uma constante matemática que é a base dos logaritmos naturais. Por vezes é chamado número de Euler (não confundir com a constante de Euler) em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, número de Napier, em homenagem a John Napier, número de Neper, constante de Néper, número neperiano, número exponencial e outros. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão (muito comum no cálculo de juros compostos):

${\displaystyle k{e}^{r}=\lim _{n\to \infty }\left(k\left(1+{\frac {r}{n}}\right)^{n}\right)}$

para ${\displaystyle r=k=1}$, ou seja:

${\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}$

ou ainda, substituindo-se n por ${\displaystyle {\frac {1}{h}}}$

${\displaystyle e=\lim _{h\to 0^{+}}\left(1+h\right)^{\frac {1}{h}}}$

Cujo valor é aproximadamente 2,718281828459045235360287.